|
Pravilnik o polaganju ispita iz M1 i M2
2008-09, 2009-10, 2010-11
PREDAVANJA
Deo predavanja iz linearne algebre:
Linearna algebra (Dr Branko
Malešević)
Bulova-algebra
Kombinatorika
Deo predavanja o diferencijalnim jednacinama:
dif-jednacine-1deo.pdf
dif-jednacine-2deo(predavanja
2010).pdf
(Dr Tatjana Lutovac)
PROGRAM MATEMATIKE II-predlog 2004. Rokovi M2
II semestar 3+3
1.
Integralni račun (7). Integralne sume. Određeni integral. Osobine integrala
izražene jednakostima i nejednakostima. Klase integrabilnih funkcija.
Neodređeni integral i primitivna funkcija. Newton-Leibnizova formula.
Metode integracije. Nesvojstveni integral. Primene integralnog računa.
2.
Diferencijalne jednačine (6). Uvodni pojmovi. Neke klase diferencijalnih jednačina
prvog reda. Diferencijalne jednačine višeg reda. Linearne diferencijalne
jednačine.
3.
Booleova algebra. (5) Definicija i
primeri. Binarna Booleova algebra i algebra skupova. Stoneova teorema.
Booleove funkcije. Normalne forme. Baze Booleovih funkcija.
4.
Kombinatorika i grafovi.
(6) Varijacije, kombinacije, permutacije, particije, kompozicije. Princip
uključenja-isključenja. (3) Grafovi, digraf i multigraf. Podgraf i
delimičan graf. Komplement grafa. Stablo. Planarni grafovi, teoreme Eulera
i Kuratowskog. (3)
5.
Linearna algebra. (12) Vektorski
prostori, definicija i primeri. Linearna zavisnost vektora i lineal.
Potprostor. Baza i dimenzija.
Linearni operator. Matrična reprezentacija. (3) Sistemi linearnih
jednačina. Gaussov algoritam. Rang i elementarne transformacije matrice.
Kronecker-Capellijeva teorema. Homogeni sistemi. (3) Sopstveni vektori i
sopstvene vrednosti. Karakteristični polinom. Cayley-Hamiltonova teorema.
Sličnost matrica. Minimalni polinom. (2) Unitarni prostor i skalarni
proizvod. Norma i normirani prostor. Ortogonalnost i ortonormirana baza.
Elementi analitičke geometrije u trodimenzionalnom prostoru. (4)
6. Redovi (6). Osnovni pojmovi. Redovi sa pozitivnim
članovima. Kriterijumi konvergencije. Redovi sa proizvoljnim članovima.
Alternativni redovi. Apsolutna konvergencija. Funkcionalni
redovi i uniformna konvergencija. Potencijalni redovi. Poluprecnik
konvergencije
Literatura
Cvetković D., Lacković
I., Merkle M., Radosavljević Z. , Simić S., Vasić P., Matematika I -
Algebra, VIII izdanje, Akademska misao, Beograd, 2004.
Vasić P., Iričanin B.,
Jovanović M., Malešević B.,Madžarević T., Mihailović B., Radosavljević Z.,
Simić S., Cvetković D., Zbirka zadataka iz algebre (prvi deo); V izdanje,
Akademska misao, Beograd, 2004.
Vasić P., Iričanin B., Jovanović M., Madžarević T., Mihailović B., Radosavljević Z.,Simić S., Cvetković D., Zbirka zadataka iz
algebre (drugi deo), IV
ispravljeno izdanje, Akademska
misao, Beograd, 2004.
Milan Merkle: Matematička analiza-teorija, Akademska Misao, Beograd 2002.
Milan Merkle: Matematička analiza-pregled teorije
i zadaci, Akademska Misao, Beograd 2003.
|
