Verovatnoća i statistika
 
Predavanja: Vežbe:
Prof. Milan Merkle Bojana Mihailovic, Marija Rašajski

 

Maj  2008.

RASPORED ZA IR

test OE OG OF OT OS

Primeri ispita

RASPORED POLAGANJA TESTA

 

April 2008.

rezultati 1.deo OE OG OF OT OS

 VS domaci OE,OF,OG,OS,OT 2008 

VS RESENJA (OE,OF,OG,OS,OT) 2008

VS domaci i resenja IR 2008

 

 

Maj 2007.

OBAVEŠTENJE

U fajlu VIS vezbe.doc  nalaze se okvirno zadaci koji su rađeni na vezbama iz Verovatnoće i statistike 2007. godine. Studenti sa smera IR ne treba da rade zadatke u kojima se pojavljuju dvostruki integrali jer ih nisu radili iz Matematike 3.

Većina ovih zadataka kao i slični rešeni i delimično rešeni zadaci, kao i odgovarajuća teorija, nalaze se u knjizi M. Merklea: Verovatnoća i statistika.

VIS vezbe

 

 

*************************************************

 

VS Obavestenje o nastavi iz bloka i izbornog predmeta

 

VS rokovi     VS zadaci  

 VS domaći

 VS rezultati jan 2006

Verovatnoća i statistika      

(2+2, cetvrti semestar)

Uvod u teoriju verovatnoce. Statisticki eksperiment, prostor verovatnoce. Aksiome verovatnoce. Jednakoverovatni dogadjaji. Geometrijska verovatnoca. Statisticka definicija verovatnoce. Osobine verovatnoce. Primena kombinatorike. Beskonacni skupovi elementarnih dogadjaja.


Uslovna verovatnoca i nezavisnost. Uslovna verovatnoca. Formula totalne verovatnoce. Bayesova formula. Primene Bayesove formule u tehnickim naukama.


Slucajne promenljive. Funkcija raspodele. Diskretne slucajne promenljive. Neprekidne slucajne promenljive. Slucajni vektori. Nezavisnost slucajnih promenljivih. Funkcije slucajnih promenljivih i slucajnih vektora.


Numericke karakteristike slucajnih promenljivih. Matematicko ocekivanje. Momenti. Kovarijansa i koeficijent korelacije. Matrica kovarijanse. Informacija i entropija.


Karakteristicne funkcije. Definicija i osobine. Karakteristicne funkcije slucajnih vektora.


Granicne teoreme. Vrste konvergencije u teoriji Verovatnoce. Nejednakost Cebiseva. Zakoni velikih brojeva. Centralna granicna teorema i njene primene. Empirijske funkcije raspodele i centralna teorema statistike.


Uslovne raspodele. Definicija uslovne raspodele u odnosu na slucajnu promenljivu. Uslovno matematicko ocekivanje i varijansa. Uvod u predikciju. Primene.


Ocenjivanje parametara. Ocene parametara: matematickog ocekivanja, varijanse, verovatnoce. Primene centralne granicne teoreme. Intervali poverenja.


Testiranje parametarskih hipoteza. Hipoteze o vrednosti parametra, Hipoteze o razlici parametara. T-test. Test jednakosti varijansi.


Neparametarsko testiranje. Hi kvadrat test sa primenama. Test Kolmogorova i Smirnova. Testiranje nezavisnosti.


Linearna regresija. Regresiona prava. Opsta linearna regresija. Testiranje hipoteza o regresionoj krivoj.


Monte Carlo metodi. Generisanje pseudoslucajnih brojeva. Generisanje slucajnih promenljivih sa datim raspodelama. Primene.

Udzbenik:

  • Milan Merkle, Petar Vasic: Verovatnoca i statistika - sa primenama i primerima, III izdanje, Beograd 2001.
 

 

Probability and Statistics  

(2+2, fourth semester)

Introduction to Probability. Statistical experiment, sample space. Axioms of Probability. Equally possible outcomes. Geometrical probability. Statistical determination of probability. Properties of probability. Applications of combinatorics. Case when the sample space is infinite.


Conditional probability and independence. Conditional probability. Total probability formula. Bayes formula. Applications of Bayes formula.


Random variables. Distribution function. Discrete case. Continuous random variables. Random vectors. Independence of random variables. Functions of random variables and random vectors.


Numerical characteristics of random variables. Mathematical expectation, variance. Moments. Covariance and correlation coefficient. Covariance matrix. Information and entropy.


Characteristic functions. Definiftion and properties. Characteristic functions of random vectors.


Limit theorems. Various kinds of convergence in Probability theory. Chebyshev inequality. Laws of large numbers. Central limit theorem. Convergence of empirical distribution functions.


Conditional distribution. Definition of conditional distribution with respect to a random variable. Conditional expectation and variance. Elements of prediction. Applications.


Parameter estimation. Estimation of parameters: mean, variance, probability. Applications of the Central limit theorem. Confidence intervals.


Testing parameter hypotheses. Hypotheses about the value of a parameter. Hypotheses about the difference of parameters. T-test. Test for equality of variances.


Nonparametric testing. Chi squared test. Applications. Kolmogorov-Smirnov test. Testing independence.


Linear regression. Regression line. General linear regression. Testing hypotheses about the regression curve.


Monte Carlo methods. Generation of pseudo random numbers. Generation of random variables with given distributions. Applications.


Recommended textbook:

  • Milan Merkle, Petar Vasic: Probability and Statistics - with applications and examples, Beograd 1995. (In Serbian.)

Matematika Članovi Predmeti Ispiti SI Obaveštenja Istorijat Publikacije MAGT2006